b₂-b1=6

b4-b1=42.это система

b1g-b₁₌₆

b₁g^₃-b1=42

выносим b₁ в каждом ур-нии

b_1(g-1)=6

b₁(g^₃-1)=42

делим 2-ое ур-ние на 1-ое

(g³-1)/(g-1)=7

g²+g+1=7

g²+g-6=0

получаем  g=-3  и  g=2

т.к.прогр. возрастающая берём g=2

находим _{b1 из ур-ния} b₁(g-1)=6

b₁=6